可以化为一元二次方程的分式方程的解法（2009.11）
卢沉
教学目标：1、理解分式方程及可以化为一元二次方程的分式方程的意义
2、理解分式方程产生增根的原因，并掌握验根的方法
3、通过解分式方程，领会转化的数学思想，提高运用知识解决实际问题的能力。
教学重点：将分式方程转化为整式方程
教学难点：对分式方程产生增根的理解
教学过程：
（一） 引入新课：现代社会大力倡导每个公民爱护环境，合理开发和利用自然资源。由于人们的乱砍乱伐，森林被严重破坏，纸张的成本逐渐提高，看看发生在我们身边的事。
问题：期中考过后，班主任花费42元班费为进步生买奖品，由于纸张成本的提高，商店提价销售 ，同样的笔记本，现在每本的价格是原来的2倍，结果笔记本比提价前少买了7本，问提价前和提价后的笔记本的价格分别是每本多少元？
分析： 提价前 提价后
总费用 42元 42
单价 x元/本 2x元/本
本数
列方程
问：这个方程与以前学习过的方程在形式上有什么不同？我们以前学习过哪些方程？这就是我们今天要研究的新方程——分式方程
（二）新授课：
1、判断下列哪些方程是分式方程？
①
②x+
④
如何解分式方程呢？（启发学生利用转化的思想把分式方程转化为整式方程）
例1、 解方程
解：方程两边同乘以2（3x+1）得2（2x-1）=3x+1解得x=3（如果学生没想到检验，暂时并不提检验，为后面验根埋下伏笔）
例2、解方程
在解得方程的根为x=1时，问这个根有意义吗？为什么？（引起学生思考，引发认知冲突）
这是增根，如何定义增根？同学们知道为什么会产生增根吗？
教师启发学生思考产生增根的原因
产生增根的原因是因为在方程两边同乘以一个适当的整式时，由于这个整式可能为零，使根本不相等的两边相等了，这时就产生了增根。
师生共同总结解分式方程的步骤：
1方程两边同时乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程
2、解这个整式方程
3、检验
（三）练习：书后练习（板演学生的典型错误，当堂纠错，巩固新知）
（四）小结：本节课主要学习了“可以化为一元二次方程的分式方程的解法”。要掌握它的解法，理解验根的必要性，掌握验根的方法，在解分式方程时，不要漏乘不含分母的项，体验化归的数学思想。
（五）作业：练习册10.5
