初二数学期末复习要点

一、二次根式；
知识点：1、二次根式的意义与性质；
　　　　2、二次根式的化简；
　　　　3、二次根式的运算；
例题：1、化简：＝   ；
　　　2、分母有理化：；
　　　3、计算
二、一元二次方程：
知识点： 1、一元二次方程的解法；
         2、一元二次方程的根的判别式、
         3、一元二次方程的应用；
例题：1、解方程：3x2-7x-2=0；
　　　2、在实数范围内分解因式：x2+3x-3
　　　3、某商品连续两次打相同的折，由原价1000元降至640元，求每次降低的百分率；

三、几何：
知识点： 1、线段的垂直平分线、角平分线；
         2、几何作图；
         3、直角三角形的判定与性质；
例题：1、如图，在△ABC中，AC=BC, AC的中垂线交BC于D, △ABD的周长为12，△ABC的周长为20。求：AB, AC的长

2、如图，已知∠ABC=∠ADC=90°,P, Q分别是AC、BD的中点.
求证:PQ⊥BD.

　　　
3、如图，∠B=∠C=90°,M是BC的中点，DM平分∠ADC.
　　求证: AM平分∠DAB.
　　
　　

4、已知：如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，
∠C=120°，AB=2，BC=，AD=．
　　求：四边形ABCD的面积．

5、在直角坐标系中有两点A（1，4）、B（5，1），在Y轴上有一点C，使得点A到点C的距离与点A到点B的距离相等，求点C的坐标。
四、函数：
知识点：1、函数的定义域；
        2、正比例函数、反比例函数；
        3、函数的表示方法；
例题：1、函数y= 的定义域是            ；
2、如果函数，那么=           
3、函数的图象是双曲线，且图象在二、四象限，则=       。
4、反比例函数在各自象限内，若随的减少而增加，那么的取值范围是          。
5、已知反比例函数y = （k≠0）的图像经过A（2，-3）、B（m，1）两点．
（1）求m的值；
（2）如果点B在正比例函数（）的图像上，求正比例函数的解析式．
6、已知函数，与成反比例，与（）成正比例，当=1时，=，当=3时，=5，求当=5时的值。
5．已知双曲线上两点A（2，4），C（4，2），且AB⊥OB，CD⊥OD，
求（1）双曲线的函数解析式；（2）△OAB的面积；（3）△OAC的面积。