六年级第一学期末数学复习纲要
一、上半学期
㈠ 数的整除；
1、因数和倍数；
2、能被2、3、5、10整除的数；
3、素数、合数与分解素因数;
4、公因数、公倍数.
㈡ 分数
1、分数的概念：（1）分数与除法；（2）分数的基本性质；（3）分数的大小比较；
　　　　　　　（4）用数轴上的点表示分数；（5）分数与小数的互化；
　　　　　　　（6）倒数；     （7）分数、小数的四则混合运算.
二、下半学期
㈠ 比和比例
1、 概念：（1）比的基本性质、最简整数比；
        （2）比例、比例的基本性质、比例中项.
2、操作：（1）会利用比的基本性质化简比为最简整数比;（如P79例1.）
　　　　（2）会求三个数的连比;（如P80例2.）
　　　　（3）会求比例式中的x的值;（如P82例1.）
（4）会解决“求一个数x，使它与已知的三个数a、b、c组成比例”的问题;（两种类型：有顺序、不计顺序.）
（5）会解决简单的比例中项问题.（如：已知是和x的比例中项，求x的值.）
㈡ 应用题
1、 分数应用题：
⑴会解决“已知第一部分是整体的，第二部分是整体的，…，求剩余部分是整体的几分之几？”的问题;（如P68例1.）
   ⑵会解决 “数A的是多少”的问题;
   ⑶会解决 “已知一个数的是A，求这个数”的问题;（如P69例2.）
   ⑷会解决 “若一个数比已知数A多（或少），求这个数”的问题;（如P69例3.）
   ⑸会解决 “已知数A比一个数多（或少），求这个数”的问题.
2、 百分数应用题
⑴会解决：及格率、合格率、出勤率、增产率等有关“一个数是另一个数的百分之几”的问题;（如P89——P91例1、2、3、4.）
⑵会解决“已知第一部分是整体的a%，第二部分是整体的b%，…，求剩余部分是整体的百分之几？”的问题;
  
  
  
   ⑶盈亏问题：
　　　　①会根据成本价和销售额，求盈利（亏损）率;（如P95例8.）
　　　　②会根据成本价和盈利（亏损）率，求售价;（如P95例9.）
　　　　③会根据售价和盈利（亏损）率，求成本价;
　　　　④会根据盈利(亏损)金额和盈利（亏损）率，求成本价和售价.
   ⑷折扣问题：
　　　　①理解：打八折就是按原价的_____%出售，也就是降价_____%.
　　　　②会解决“已知原价和折扣率，求售价”的问题;
　　　　③会解决“已知售价和折扣率，求原价”的问题;
　　　　④会解决“已知售价和原价，求折扣率”的问题;
　　　　⑤会解决“已知折扣率和节省的金额，求原价和售价”的问题.
   ⑸存、贷款中的利税问题：
     理清“本金、利率、利息、期数”的关系：
         利息 =________________________
       本息和 =_____________________________
     如果利息应交纳5%的利息税，那么：
　　　　税后利息 =___________________________
      税后本息和 =___________________________________
3、 比例应用题：会利用比例解答有关的应用题.（如P83例2.）
4、 等可能事件：事件发生的可能性大小 P = .
㈢圆和扇形：（圆周率π = ≈___________）
1、 圆：  ⑴圆的周长C =______ =______。(其中d表示______，r表示_________.)
           反过来，用圆的周长C表示d和r：
                 d =______________,  r =_____________
         ⑵圆的面积S =___________(其中r表示________)
           反过来,用面积S表示r2：  r2 =___________
2、 扇形：⑴弧长l =_____________(其中r表示________，n表示_____________________)
           反过来，若已知弧长l和半径r，则n =_____________
                   若已知弧长l和弧所对的圆心角度数n，则r =_____________
         ⑵扇形周长C =____________(其中r表示______，n表示_____________________)
         ⑶扇形面积S =____________（其中r表示_______，n表示___________________）
           反过来，若已知扇形面积S和半径r，则n =_____________.
                   若已知扇形面积S和扇形圆心角度数n，则r2 =_____________.
3、 会利用以上公式求图形中的阴影部分的面积和周长
说明：下半学期的内容是期末考试的重点，占全部试题的60%左右。