1、形如ｙ=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数，其中，是自变量，分别是函数表达式的二次项系数，一次项系数和常数项。
2、二次函数的特殊形式：
? (1)y=ax2                  ( 2)y=ax2+c       
? (3) y=a(x－h)2    (4)y=a(x-h)2+k
3、抛物线y=ax2的图像性质:
(1)  抛物线y=ax2的对称轴是原点. y轴,顶点是
(2)当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点;
当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点;
|a|越大,抛物线的开口越小;
|a|越小,抛物线的开口越大;
(3) a>0时, 在y轴左侧,y随x的增大而减小,在y轴右侧,y随x增大而增大;
     a<0时, 在y轴左侧,y随x的增大而增大,在y轴右侧,y随x增大而减少;
4、抛物线y=ax2+k的图像性质:
(1)当a>0时, 开口向上; 当a<0时,开口向下;
(2)对称轴是y轴;
(3)顶点是(0,k).
 抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移|k|得到. (k>0,向上平移;k<0向下平移.)
5、抛物线y=a(x－h)2的图像性质:
(1)当a>0时, 开口向上; 当a<0时,开口向下;
(2)对称轴是x=h;
(3)顶点是(h,0).
 抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到. (h>0,向右平移;h<0向左平移.)
6、基础练习
(1).抛物线y=(x－3)2的开口方向       ,对称轴是      ，顶点坐标为      ，在对称轴左侧，即x      时，y随x增大而        ；在对称轴右侧，即x      时，y随x增大而     ，当x=    时，y有最      值为      .
(2)函数y=5(x－3)2－2的图象可由函数y=5x2的图象沿x轴向    平移     个单位，再沿y轴向      平移      个单位得到.
(3)二次函数y=a(x+k)2+k(a≠0)，无论k取什么实数，图象顶点必在（     ）.
A.直线y=-x上      B.x轴上       C.直线y=x上      D.y轴上
(4)函数y=-2x2+8x-8的顶点坐标为                .
(5)函数y=2x2+8x-8的对称轴为                .
(6)若所求的二次函数的图象与抛物线y=2x2－4x－1有相同的顶点，并且在对称轴左侧，y随x的增大而增大，在对称轴右侧，y随x的增大而减小，则所求的二次函数的解析式为（     ）
A.y=－x2+2x－4     B.y=ax2－2ax+a－3(a>0) 
C.y=－x2－4x－5    D.y=ax2－2ax+a－3(a<0)
(7)若b<0，则函数y=2x2+bx－5的图象的顶点在（      ）
A.第一象限    B.第二象限    C.第三象限    D.第四象限
(8)设抛物线y=x2－4x+c的顶点在x轴上，则c为      
(9)二次函数y=ax2+bx+c经过点(3,6)和-1,6)  ,则对称轴为             .
(10)如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2+bx(ab≠0)的图象只可能是（     ）