预一数学第一学期复习期中纲要 - 内容

六年级数学期中复习要求
一、考试范围
第一章数的整除
第二章分数：2.1分数与除法～2.9分数运算的运用
二、主要内容及其要求
㈠数的整除
1.1整除和整除的意义
   ⑴ 理解并能说出自然数、整数的定义，能准确地辨别自然数、整数。
   ⑵ 理解整除的概念；能根据等式“a÷b = c（a、b、c都为整数，b≠0）”说明____整除___，___被____整除；区别“整除”与“除尽”。
1.2 因数和倍数
   理解因数和倍数的概念，能准确写出一个整数的倍数和所有因数。
1.3能被2、3、5、10整除的数
   ⑴理解偶数、奇数的定义，并能说出偶数、奇数的特征，能准确指出偶数、奇数。
⑵知道能分别被2、3、5、10整除的数的特征，并能根据特征准确找出：
①能被2整除的数；②能被3整除的数；③能被5整除的数；④能同时被2、5整除的数。
1.4素数、合数与分解素因数
   ⑴理解素数（质数）、合数的概念，熟悉100以内的素数。
   ⑵特殊的数：① 1既不是素数，也不是合数； ② 在素数中，只有2是偶数。
⑶理解素因数、分解素因数的概念，能熟练地对合数进行素因数分解，并能说出一个合数所有的素因数。
   ⑷拓展、探究：会利用素因数找因数。
1.5公因数与最大公因数
   ⑴理解公因数、最大公因数的概念，会用短除法求几个整数的最大公因数。
   ⑵正确理解“互素”概念，区别“互素”与“素数”两个概念。
1.6公倍数与最小公倍数
   ⑴理解公倍数、最小公倍数的概念，会用短除法求两个、三个整数的最小公倍数
   ⑵特殊情况：
　　① 如果整数a、b互素，那么a、b的最小公倍数是______，最大公因数是______.
　　② 如果整数a是整数b的倍数，那么a、b的最小公倍数是____，最大公因数是____.
㈡分数
第1节分数的意义和性质
⑴ 理解分数与除法的关系：
① 能将除法的商用分数表示，分数写成两个整数的除法；
　　② 准确区分真分数、假分数，能熟练进行假分数与带分数的互化；
　　③ 能熟练进行分数、小数的互化；
　　④ 知道可化为有限小数的分数的特征；
　　⑤ 会求“甲数是乙数的几分之几”。
⑵ 掌握分数的基本性质，理解最简分数的概念：
    ① 熟练进行通分、约分，将分数化为最简分数；
② 分数、小数的大小比较；
③ 能在数轴上指出分数所对应的点，且会写出数轴上的点所对应的分数。
第2节   分数的运算
　　① 熟悉分数的加、减、乘、除运算法则，并能熟练进行分数的加、减、乘、除运算；
　　② 熟练进行分数、小数的四则混合运算；
④ 能解决“一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”类型的简单应用问题。
三、基本题型（见课本、练习册）