初二数学期中考试复习范围及要求
一：范围
上教版九年制义务教育课本数学第十六章《二次根式》、第十七章《一元二次方程》、第十九章《几何证明》19.1命题和证明 19.2证明举例
二：具体范围和要求
1、 二次根式的概念和性质；
2、 最简二次根式和同类二次根式；
3、 二次根式的运算；
4、 一元二次方程的概念；
5、 一元二次方程的解法；
6、 一元二次方程根的判别式；
7、 二次三项式的因式分解；
8、 一元二次方程的应用题（面积问题、送礼物、问候及其他类型问题、增长率问题等）
9、 命题和证明；
10、 证明举例；
三：复习方法及基本要求
1、熟练、正确地进行二次根式的运算；
2、熟练、正确地解一元二次方程，并熟练地对二次三项式进行因式分解；
3、知道列方程解应用题的步骤，并会检验；
4、证明要求：会适当添加辅助线；会进行综合分析；
四：补充说明
　　难度控制约8：1：1

初二数学期中复习要点

1、二次根式的意义；
知识点：①二次根式有意义的条件是被开方数非负；
　　　　②二次根式的性质：=│a│；（）2=a(a≥0)；
　　　　=?(a≥0，b≥0)； =( a≥0，b>0)；
例题：①当x         时，在实数范围内有意义；
②化简：；

2、最简二次根式；
知识点：最简二次根式的意义与化简
例题：化简：；；

3、同类二次根式；
知识点：会判断同类二次根式，会合并同类二次根式
例题：①写出一个的同类二次根式__________；
　　　②最简根式与是同类根式，则x+y=        ；

4、二次根式的运算；
知识点：二次根式的加减法、，二次根式的乘除法
        分母有理化：的有理化因式是，+与-互为有理化因式
例题：①计算；       ②计算；
③计算

5、一元二次方程的概念；
知识点：ax2+bx+c=0(a>0)
例题：当k       时，关于x的方程(k2-4)x2+(k+2)x+c=0是一元二次方程；

6、一元二次方程的解法；
知识点：①开平方法、因式分解法、配方法、公式法
　　　　②求根公式：ax2+bx+c=0(a>0)，b2-4ac≥0时，x=
例题：解方程：①    ②    
             ③      ④

7、一元二次方程的根的判别式
知识点：Δ=b2-4ac，
例题：①如果一元二次方程有两个相等的实数根，那么k的值是             。
②求证：a为任何实数时，关于x的方程一定有实数根。

8、一元二次方程的应用
知识点：①二次三项式的因式分解；
　　　　②一元二次方程的应用题；（面积问题、平均增长率问题）
例题：①在实数范围内分解因式：，
②某件商品原价100元，经过两次降价后，售价为64元，设平均每次降价的百分率为x，依题意可列方程_______________；

9、命题和证明
知识点：会判断是否命题；会找出命题的题设与结论，能按照要求改写命题；能判断命题的真假；
例题：①把命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式；
　　　②判断：有两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等。（ ）

10、证明举例
知识点：掌握证明的格式规范，会分析；
例题：已知：如图，E是四边形ABCD的边AD上一点，
　　且△ABC和△CDE都是等边三角形．
　　求证：BE = AD．