直角三角形全等的判定

田林三中  周冬妮

07．11．21

教学目标：1、通过动手操作，经历探索直角三角形全等的特殊判定方法的过程；

          2、知道直角三角形全等的判定定理，并会用“H.L”判定两个直角三角形全等；

          3、从定理的证明的过程中，体会演绎思想和化归思想。

重点、难点：判定定理的证明

教学过程：

一、引入：

已知三角形 和三角形 中， 可再添加什么条件判定这两个三角形全等；

思考：如果 ，这两个直角三角形是否还会全等呢？

二、新课：

动手操作：画一个三角形 ，使得 ， ， 。

剪下所画三角形，同桌间相互分析讨论，判断是否全等，并给出证明。

可解决的方法：拼接三角形

 

方法 （给出证明）                          

                                                       

 

 

 

 

直角三角形全等的判定定理：

如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等（简记为H.L）

 

三、应用：

 

1、 

E

D

C

B

如图， ，求证 。

 

 

 

 

思考：如果延长 ，并相交于点 ，你还能从图中找到哪些线段和角相等？

 

2、已知，如图，在 中， 是边 的中点， 于点 ， 于点 ，请你再添加一个关于线段相等的条件，使得能够判断 。

 

 

 

 

 

 

四、小结：

1、  直角三角形全等的特殊判定方法：H.L

2、  定理的证明

 

五、作业：练习册19.7