22.1（1）多边形（第二稿）

                                   田林三中   徐莹

教学目标：

（1）通过类比三角形的有关概念，认识多边形的相关概念，掌握多边形的内角和公式.

（2）在多边形内角和公式的推导过程中，体验化归思想，归纳方法.

（3）体验自主学习成功带来的喜悦和成就感，激发数学学习兴趣.

教学重点：多边形的内角和公式的探索、归纳及运用.

教学难点：探索多边形的内角和公式，通过自主学习得出多边形的内角和定理.

教学过程：

一、情境引入

通过投影展示奥运会重要场馆水立方.

二、新课学习

（1）基本概念

引导学生从三角形定义自主归纳出多边形的定义.其中介绍凸多边形和凹多边形的概念.

多边形：在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形.

凸多边形：画出任意一边所在的直线,整个多边形都在直线的同侧,这样的多边形叫做凸多边形.

凹多边形：多边形ABCD不在CD所在直线的同侧,就不是凸多边形,叫凹多边形.

从三角形的边、顶点、内角几个基本概念类比类比自己归纳出多边形的边、顶点、内角基本概念.让学生感受三角形是最简单的多边形，同时引出，三角形不具备的“对角线”的概念.

边：组成多边形的每一条线段.

顶点：相邻两条边的公共端点.

内角：相邻两边所在射线组成的角.

对角线：连接不相邻两个顶点的线段叫对角线.

（2）探究活动1：对角线的条数

提问：1、n边形从一个顶点出发有几条对角线？

      2、共有几条对角线？

          3、n边形从一个顶点出发有的对角线将多边形分割成几个三角形？

得出：n边形从一个顶点出发有 n- 3条对角线, 共有 条对角线.

         4、从一个顶点出发的对角线将n边形分割成几个三角形？

（3）探究活动2：多边形的内角和

提问：1、三角形的内角和是多少？

2、四边形的内角和是多少？

3、n边形的内角和是多少?请和同伴一起交流.

得出：多边形内角和定理：  n边形的内角和a=（n-2）×180°（n≥3）

（1）                            新知运用

1、求十边形的内角和.

2、已知一个多边形的内角和等于2160度，请问这个多边形是几边形？

3、已知一个多边形的每个内角都是160度，它是几边形？

（5）巩固练习

1、已知一个多边形，它的内角和等于五边形的内角和的2倍，这个多边形是

        边形.

2、已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点所画的对角线的条数的2倍，则此多边形是               边形.

3、若一个多边形少算一个内角，其余所有的内角之和为900度，则此多边形是几边形？

4、有一块长方形纸片，把它剪去一个角后，所成的多边形纸片的内角和是多少度？

三、课堂小结（由师生共同完成）

1，通过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何体会？

四、布置作业

1、练习册习题22.1（1）

2、补充题：

 (1)已知一个多边形的每个内角都是144度，则这个多边形是几边形？

(2)若一个多边形少算一个内角，所得的其它所有的内角和为1200度，求这个被少算的内角是多少度？

(3)已知如图，求∠A+∠B+∠C+∠D +∠E+∠F的度数.