探究性课程：圣诞帽中的数学

                                       田林三中    徐莹   

 

【教学目标】

知识目标：理解圆锥的侧面展开图是一个扇形，并能利用这一知识解决实际生活中的问题，熟练掌握弧长公式及其应用。

能力目标：通过动手操作，探求做圣诞帽的方法，培养学生探究问题的能力，增强学生把数学与实际相结合的意识。

情感目标：1、通过分组活动，培养团结协作的精神，体验探究成功的乐趣。

          2、通过运用数学知识探索圣诞帽制作的过程，使学生体验到数学来     源于生活并运用于生活，培养学生学习数学的兴趣。                                     

【教学重、难点】

教学重点：利用数学知识探究圣诞帽的制作方法的过程。

教学难点：把数学运用于生活，把裁剪圣诞帽的重点迁移到确定扇形的圆心角          上去。         

【教学过程】

1、情景导入：

    利用圣诞节创设情境，使学生想到圣诞帽，并利用生活中的事物

联想到圆锥，通过对圆锥的复习，了解利用圆锥的侧面展开图是一个扇形可以做一个圣诞帽。

2、提出问题：怎样做圣诞帽，在制作过程中要考虑哪些问题？

3、探究问题：

    发给学生半径一定的圆形纸片，让学生自己摸索做一个圣诞帽，使学生在实践的过程中发现问题：在扇形半径一定的情况下，所做圣诞帽的大小是由侧面展开图的弧长或圆心角所决定的。

    通过教师层层追问，启发诱导，让学生理解要做一顶适合某人的圣诞帽需要知道头围（扇形的弧长），但制作时则应根据圆心角的度数裁剪。（已知弧长、半径，求圆心角）

    四人小组讨论，归纳总结圣诞帽的制做方法：

（1）  测量头围，确定弧长

（2）  利用公式，求圆心角

（3）  根据角度，裁剪扇形

（4）  粘合扇形，制作完成

4、操作实践：再一次发下圆形纸片，以四人小组为单位为其中一名同学制作圣

诞帽。

5、归纳总结：（以学生为主体，教师与学生一起进行归纳小结。）

6、作业布置：

    回家利用今天所学的知识做一顶圣诞帽作为圣诞礼物送给你的爸爸妈妈。

   

 

 

思考题：

    我们今天做圣诞帽的材料是半径一定的圆形纸片，裁剪比较方便，那如果给大家的材料是正方形、长方形或不规则的图形，那又该考虑哪些问题，怎样制作一个合适的圣诞帽呢？回家利用今天所学的知识做一顶圣诞帽作为圣诞礼物送给你的爸爸妈妈。