合并同类项

 

教学目标

1、  使学生理解、掌握同类项的定义，并会识别同类项；掌握合并同类项的法则；并正确地合并同类项；

2、  通过同类项定义的学习，培养学生的观察、表达、概括能力；通过合并同类项的学习，培养学生的运算能力。

  3、通过探究性问题的设计，激发学生学习数学的兴趣。

教学过程

一、同类项定义：感知—辨析—形成

1、感知辨析：

以下都是同类项：

  3x 与  x ,    7x y与 -2x y,        5、2 与0，   3a b c与b a c  。

以下都不是同类项：

  -4x与5x² ,      2x²y与3xy²  ,        3ab与 ac ,      32与a

2、形成：

l         判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？

(1)0.2x²y与0.2xy²      (2)4abc与4ac    (3)mn与－mn

(4)－125与12         (5)st与ts.     (6)2²与a²

l         请你给同类项下一个定义？

所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。（此定义是在学生观察的基础上，由一名学生进行概括总结，教师与其他学生进行修改、补充后得到的。）

二、合并同类项

1、创设情景，提出问题

分别求下列各图阴影部分的面积是多少？

   

                    b                                      b                

 

                       _2b                                      2b

 

                                                            

            b       b                                      b    

   a   a   a                 

                                                                                                                               

 

 

2、组织讨论，探究问题

上图中，两个面积相等吗？为什么？

 

3、合作交流，解决问题

根据上述的例子，2ab+ab+2ab+ab=6ab给出合并同类项定义。

(1) 定义:把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

(2) 方法:系数相加，作为结果的系数，字母和字母的指数不变． 

 

4、变式练习，应用问题

1、下列各题合并同类项的结果对不对?不对的,指出错在哪里.

①3a+2b=5ab              ②5y²－2y²=3

③4x²y－5y²x=－x²y        ④a+a=2a

⑤7ab－7ba=0             ⑥ 3x²+2x³=5x⁵

 

2、合并下列同类项

  (1)3a－2a     (2)3ab＋4ab      (3) 2x²y＋x²y

 

3、合并下列多项式的同类项：

(1)－3x+2y+5x－y+1

(2)5a²－7a²

(3)2+xy²－3xy²+3x²y－1

 

4、如3x y 与－6x y 是同类项，那么a=      ；b=      ；

 

5、合并同类项：(a+b)² –(a+b) -3(a+b)²+2(a+b)

 

5、评价体验：

同类项的定义、合并同类项的方法都是我们经过自己主动探索得到的，回想这节课的过程，谈谈你的想法和收获。

 

教学说明：

 

1、这是一堂概念课的教学，我们采取实例教学，通过一个具体的感性认识给出概念的内涵和外延，让学生观察、概括、归纳总结什么叫同类项？

 

2、创设问题情景，产生认知冲突，从整理化简的角度自然而然地引出合并同类项。在探究和解决问题的过程中，培养了思维的深刻性，同时渗透了换元思想。