数学教学中研究性学习的实践 - 内容

数学教学中研究性学习的实践

田林三中 陈爱华

当今时代，科技迅猛发展，知识更新速度加快，这要求人们具有更高的素质及分析问题、解决问题的能力，也使得学校的教育现状与时代要求之间的差距越来越大。

我们认识到数学教学不应建立在“概念、定理———例题———练习”的知识传授型模式之上，而应建立在对学生积极鼓励，引导学生进行探索以学生为中心的创造型模式之上。所以学校教育必须重视培养学生应用所学的知识进行创造性工作能力，对于我们教师必须适应社会的需要和发展，转变教学概念，在课堂教学中加强学生思维能力的培养和开发，强化学生主体意识，组织学生开展探究活动尤为重要。以下在课堂教学中，怎样渗透研究性学习，尝试了问题情景——组织探究——合作交流——实践应用——评价体验的教学。五个环节构成研究性学习的一个活动系统，每个环节中学生的活动是开放性的，而环节与环节是紧密相连的，为学生系统地提供自己探索、充分展现、愉快合作、自我体验的时间和空间，也有利于教师指导作用的发挥。

一、创设情景，提出问题

研究性学习强调学生的自主性、探索性学习。要帮助学生选择一些实践性较强的、贴近学生生活和学习的实际问题。

例如：在《银行储蓄问题》教学前先让学生去银行收集、分析资料，调查现在的银行的利率、利息税及有关金融名词，通过学生的实际调查，加深了对客观事物认识和理解，培养科学精神与科学态度。上课提出问题：小明的父母辛苦工作了一年，他们除去日常开支，节余下一万元钱，他们打算存入银行给小明读大学（小明五年后读大学），但他们又担心中途急需用钱，不知怎样存这一万元较好，令他们非常苦恼，现在让大家帮他们出出主意，怎样存这笔钱？

又如：在《圆柱体公式的应用》中，提出问题：某公司要制造一批容积约为400 cm的圆柱形罐头盒，请问最好的罐头盒应怎样设计？

问题有趣味，有挑战性，能够激发学生的兴趣，吸引学生投入进来。

二、组织讨论，探究问题

教师在课堂教学中，对自己抛出的问题有意的去盈造一种空间、一种氛围。组织学生进行探究活动。

例如：在《圆柱体公式的应用》这一节课中，学生已明确最好的圆柱体应具有最小的表面积，怎样根据给出的条件计算表面积呢？此时教师应组织学生进行探究活动。

又如：在《多边形内角和》这一节课时，学生已知三角形内角和为180度，教师设问：四边形、五边形……内角和等于几度？让学生去探究，从而找出n边形的内角和公式。

在探究过程中，充分展开学生的思维，哪怕有一点小小的错误，让学生与学生据理力争，教师慢慢进行引导。这样的活动，得到的不仅仅是知识，更多的是自信和科学的探究精神。

三、合作交流、解决问题

经过一系列的探究后，在教师的组织下，学生有意识的对问题进行总结，总结出解决问题的方法。如在《圆柱体公式的应用》中，最后探究得到：

从数学角度考虑，最好的标准是圆柱形罐头盒应具有最小的表面积。

，即h ,

= =

设定不同的r计算出相应的h和S，列表如下：

r(cm)	……	2.5	3	4	5	……
h(cm)	……	20.38	14.15	7.96	5.10	……
S(cm )	……	359.22	323.11	300.43	317.14	……

从上表的数据中可以看出，当r= h,即d=h时, 最小。这就是说，当圆柱体的高等于直径时用料最省。从而让学生体验到：生活中的圆柱体的罐头盒在制造时还有很多学问。

又如：在《银行储蓄问题》中，问题：1000元本金分别参加五种储蓄（活期一年、整存整取一年、二年、三年、五年），到期后的利息各是多少？通过利息的计算，在学生从不同的存期，得到不同的利息中领悟到生活中的规律；本金相同，定期储蓄期数越长，所得的利息就越高。通过实践对利率表有了更加深刻的理解。

通过学生的主动研究，教师的适当指导，总结出解决问题的方法，从中培养学生归纳问题的能力。

四、实践应用

真实的实际问题能够吸引学生自己去探索、去解决，学生在解决问题的过程中，感受和体验解决问题的思想和方法。并会把这种思想和方法应用到其它的数学问题。

如在《圆柱体公式的应用》中，问题2：中国加入“WTO”以后，世界各国对中国出口产品的质量、外包装等都提出更严格的要求。现在我国利多公司准备出口两种产品：一种是刚研制出的新型绿色饮料；另一种是中国自己加工的午餐肉。请你为该公司设计这两种圆柱体的包装容器。对这个问题学生除了从经济角度考虑应用的材料最少，还从问题的实际出发考虑美观、实用等方面。

又如在《圆锥体的应用》这节课中，最后要求学生制作母线长l＝15cm，底面半径r＝5cm的圆锥形帽子图，然而再剪下来粘贴。（可以同桌学生合作讨论，共同制作。）让学生真正动手来制作帽子，不但巩固了新知，而且了培养学生的实践能力和合作学习的习惯，同时满足学生的成功体验，把做好的帽子套在教师的帽子上进行验证。